Para resolver el teorema de Pitágoras se puede utilizar el método geométrico, a través de triángulos y proporciones. Evidentemente podemos comprobar que la suma del cuadrado de los dos lados de un triangulo rectángulo son igual al cuadrado de su hipotenusa. Teorema nada evidente a primera vista, que sin embargo a servido para el cálculo del ángulo recto y de todas las aplicaciones prácticas que se realizan desde antes de los primeros habitantes del Nilo hasta hoy día. Existe también una demostración matemática, algebraica donde las lineas y las áreas están representadas, simbolizadas por números. El hecho de que existan estos dos métodos tiene en sus diferencias estructurales una trascendencia más importante que la que le da el profesor de la primaria, evidentemente es pasar de un registro a otro, es operar desde el imaginario o el simbólico.
No siempre existió el numero 0 (cero), Operar con los números romanos implicaba una gran dificultad que no se resolvía desde el sistema numérico de los egipcios. La introducción del número cero junto al sistema decimal Árabe permitió gracias a la matemática lograda encontrar una nueva lógica operacional, con cálculos más abstractos y sencillos y que permitiera hasta nuestros días la complejidad matemática que se ha desarrollado. Al igual que con el triangulo rectángulo, comprender diversos modelos de nuestra realidad.
El psicoanálisis opera en la lógica del no-todo, en la del aforismo de que un sujeto es lo que representa un significante ante otro significante, de un Otro tachado, de un objeto que opera en su ausencia, de un vacío operante. El psicoanálisis es posible solo en la lógica del inconsciente. Lacan busco una manera de operar estos conceptos y encontró una formalización en la Topología. No es lo mismo plantearse los problemas geométricos del área de un círculo que encontrar una formulación del área de todos los círculos. El acento no esta en el TODOS, sino en que no existe UNO que ocupe el lugar, el álgebra utiliza ahora variables y eso permite formalizar aquello que pueda venir a ocupar ese lugar. La Topología -me arriesgo a afirmarlo como profano de las matemáticas- opera como un álgebra de la aritmética geométrica, ya no interesa las medidas, sino las propiedades, las funciones que hacen que una figura topológica siga siendo isométrica. Encontrar los cortes que rompan su estructura, es formalizar la manera como opera un vacío para diferenciar una superficie cerrada de una abierta, una esfera de un disco o el paso de un discurso a otro.
La ética del psicoanálisis necesita ser formalizada con nuevos operadores. Hasta el momento la topología a permitido servir a esta escritura, ¿Se podrá desarrollar una nueva topología que nos permita como el número cero acercarnos a una nueva operación de los intrincados caminos que nos presenta el psicoanálisis?
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