Una paradoja conocida es la del conjunto que se contienen a si mismo... Una forma de solucionar esta paradoja es una propuesta de los conjuntos tipo, es decir:
"Un conjunto del "tipo" más bajo no puede tener entre sus miembros otros conjuntos, sino únicamente objetos. Un conjunto del tipo que sigue en la escala sólo puede abarcar conjuntos del tipo más bajo, además de objetos. En general, un conjunto de un tipo dado no puede abarcar sino conjuntos de tipo más bajo, además de objetos. Cada conjunto pertenece a un tipo específico. Es claro que ningún conjunto puede contenerse a sí mismo, porque entonces tendría que pertenecer a un tipo más alto que su propio tipo." (Hofstadter. Godel Escher Bach)
Es decir que esta propuesta es de un orden jerárquico, lo que impide la paradoja de que un conjunto jerarquicamente mas alto este contenido en uno más bajo... Esta propuesta matemática más o menos resuelve el problema condicionando a la posibilidad de los conjuntos solo dentro de esta regla. Sin embargo en el lenguaje las cosas se vuelven mas dificiles.
Para aplicar esta regla al lenguaje no podríamos utilizarlo como un objeto (lenguaje-objeto) al que el mismo lenguaje se pueda referir, es decir, la paradoja se da en la posibilidad de la autoreferencia. Para eliminar dicha autoreferencia tendria que existir un conjunto-lenguaje mas alto jerarquicamente para poder hablar o contener a un lenguaje mas bajo.. Es decir tendría que haber un META-LENGUAJE que hable del lenguaje, y a su vez un meta-meta-lenguaje para hablar del anterior y asi sucesivamente....
Hofstadter pone de ejemplo en su libro "En mi libro critico la teoria de los tipos" esta frase estaría carente de sentido en este sistema de tipos pues no sería posible referirse en el libro a si mismo y peor aun el referir se a SI MISMO... MI libro..... ¿habría que pensar en este sistema un META-Yo para hablar del yo? ¿Qué efectos tiene esta imposibilidad de hablar por fuera de uno mismo, de la no transgresión del lenguaje y el deseo?
Entonces por supuesto el lenguaje no esta condicionado a la teoria de los tipos y por ende existen las autoreferencias que tienen sentido y también o también o justamente gracias a la posibilidad de las paradojas.
Entonces se podría plantear la pregunta por qué relación de autoreferencia existe entre el Sujeto tachado que esta por fuera de la cadena significante y el yo como "agente" del discurso, entre el Je y el moi. Cómo se juega la paradoja de autoreferencia entre el enunciado y la enunciación. El psicoanálisis propone un real, un objeto que estando perdido ordena, causa y permite el devenir del deseo y por ende de la palabra. Resultaría quizás pertinente cuestionarse desde que consideraciones lógicas operan estas paradojas en la noción de inconsciente, sujeto, causalidad, estructura entre otros conceptos propios del psicoanálisis.
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